2) В треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠B = 45°, BC = 9√6. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

\(AC=9\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=9\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}=18\).

Ответ: 18.