4) В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 5√6. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

\(AC=5\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=5\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=15\).

Ответ: 15.