1. В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠C = 60°, а сторона BC = 3√2 см. Найдите сторону AB.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные:

\(AB=3\sqrt2\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=3\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3\text{ см}\).

Ответ: \(3\sqrt3\) см.