2. В треугольнике ABC ∠A = 60°, сторона AC = 6 см, а сторона AB = 4 см. Найдите сторону BC.

Используем теорему косинусов, так как известны две стороны и угол между ними:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

\(BC^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot\cos60^\circ=16+36-24=28\).

Длина стороны положительна, поэтому \(BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\text{ см}\).

Ответ: \(2\sqrt7\) см.