4. В треугольнике ABC сторона BC = 7 см, сторона AB = 7√3 см, а сторона AC = 7 см. Найдите угол A.

По теореме косинусов для угла A, лежащего напротив стороны BC:

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

\(\cos A=\dfrac{(7\sqrt3)^2+7^2-7^2}{2\cdot7\sqrt3\cdot7}=\dfrac{147}{98\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Следовательно, \(A=30^\circ\).

Ответ: 30°.