1. В треугольнике ABC: AB = 10 см, ∠A = 45°, ∠C = 60°. Найдите стороны BC и AC.

Чертёж схематический, не в масштабе.

1. По сумме углов треугольника: ∠B = 180° − 45° − 60° = 75°.

2. По теореме синусов: BC / sin 45° = AC / sin 75° = AB / sin 60°.

3. BC = 10 sin 45° / sin 60° = 10√6 / 3 ≈ 8,16 см.

4. AC = 10 sin 75° / sin 60° = 5(√3 + 1)√2 / 3 ≈ 11,15 см.

Ответ: BC = 10√6 / 3 см ≈ 8,16 см; AC = 5(√3 + 1)√2 / 3 см ≈ 11,15 см.