3. В треугольнике ABC: AB = 6 см, AC = 10 см, ∠A = 120°. Найдите сторону BC и площадь треугольника.

Чертёж схематический, не в масштабе.

1. По теореме косинусов: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos A = 36 + 100 − 120 · (−1/2) = 196.

Значит, BC = 14 см.

2. Площадь по двум сторонам и углу между ними: S = (1/2) · AB · AC · sin A = 30 · (√3/2) = 15√3 см² ≈ 25,98 см².

Ответ: BC = 14 см; S = 15√3 см² ≈ 25,98 см².