1. В треугольнике ABC: AB = 2, AC = 3, ∠A = 60°. Найти BC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\cos60^\circ=4+9-6=7\).

Так как длина положительна, \(x=\sqrt7\).

Ответ: \(BC=\sqrt7\).