1. В треугольнике ABC: AB = 2, AC = 3, ∠BAC = 60°. Найдите x = BC.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos 60^\circ\).

Подставим данные: \(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\frac12=7\).

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt7\).

Ответ: \(x=\sqrt7\).