1. В треугольнике ABC AC = BC = 25, AB = 40. Найдите sin A.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный с основанием AB. Высота из C делит основание пополам: AM = 20.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMC: \(CM=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15\).

Следовательно, \(\sin A=\frac{CM}{AC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).