3. В треугольнике ABC AC = 4√3, AB = 4, BC = 8. Найти ∠B.

По теореме косинусов для угла \(B\):

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

Выразим косинус:

\[\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos B=\frac{4^2+8^2-(4\sqrt3)^2}{2\cdot4\cdot8}=\frac{16+64-48}{64}=\frac12.\]

Следовательно, \(\angle B=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).