2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 4√2, BC = 4. Найти ∠B.

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.\]

Отсюда:

\[\sin A=\frac{BC\cdot\sin C}{AB}=\frac{4\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{4\sqrt2}=\frac12.\]

Так как \(A+C<180^\circ\), угол \(A=30^\circ\). Тогда:

\[\angle B=180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ.\]

Ответ: \(15^\circ\).