1. В треугольнике ABC ∠C = 60°, AC = 5, BC = 7. Найти сторону AB.

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

\(AB^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ=25+49-35=39\), поэтому \(AB=\sqrt{39}\).

Ответ: \(\sqrt{39}\).