2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 3√2, BC = 4. Найти ∠A и ∠B.

Обозначим \(c=AB=3\sqrt2\), \(a=BC=4\). По теореме синусов \(\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}\), откуда \(\sin A=\frac{4\sin135^\circ}{3\sqrt2}=\frac23\).

Так как \(A+B=180^\circ-135^\circ=45^\circ\), угол \(A\) острый. Следовательно, \(A=\arcsin\frac23\approx41.81^\circ\), а \(B=45^\circ-A\approx3.19^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx41.81^\circ\), \(\angle B\approx3.19^\circ\).