3. В треугольнике ABC AC = 3√3, AB = 3, BC = 6. Найти cos ∠B.

По теореме косинусов для стороны \(AC\), лежащей напротив угла \(B\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(27=9+36-36\cos B\), поэтому \(36\cos B=18\), откуда \(\cos B=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).