1) В треугольнике ABC известно: ∠A = 60°, ∠C = 45°, сторона BC = 6√2. Найдите длину стороны AB.

По теореме синусов сторонам BC и AB противоположны углы A и C соответственно:

\(\dfrac{AB}{\sin 45^\circ}=\dfrac{6\sqrt{2}}{\sin 60^\circ}\).

\(AB=\dfrac{6\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}/2)}{\sqrt{3}/2}=4\sqrt{3}\).

Ответ: \(4\sqrt{3}\).