5) В треугольнике STU известны стороны: ST = 7, TU = 8, SU = 13. Найдите величину угла T.

Угол \(T\) заключён между сторонами \(ST\) и \(TU\); напротив него лежит сторона \(SU\). По теореме косинусов:

\(\cos T=\dfrac{ST^2+TU^2-SU^2}{2\cdot ST\cdot TU}=\dfrac{7^2+8^2-13^2}{2\cdot7\cdot8}=\dfrac{-56}{112}=-\dfrac{1}{2}\).

Следовательно, \(T=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).