1. В треугольнике ABC известно: AB = 10 см, AC = 14 см, ∠A = 60°. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=10^2+14^2-2\cdot10\cdot14\cdot\cos60^\circ=100+196-140=156\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{156}=2\sqrt{39}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{39}\) см.