1) В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 106°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle BAC+\angle BCA=180^\circ-106^\circ=74^\circ\).

Следовательно, \(\angle BCA=74^\circ:2=37^\circ\).

Ответ: 37°.