4) В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 22° и AK = CK.

Рассмотрим треугольник \(AKC\). Так как \(AK=CK\), он равнобедренный, поэтому углы, лежащие напротив равных сторон, равны:

\(\angle KAC=\angle ACK=22^\circ\).

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), то:

\(\angle A=2\angle KAC=2\cdot22^\circ=44^\circ\).

Тогда в треугольнике \(ABC\):

\(\angle B=180^\circ-44^\circ-22^\circ=114^\circ\).

Ответ: 114°.