1. В треугольнике ABC на продолжении медианы AM за точку M отметили точку D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 7, AC = 11, BC = 16.

Точка M — середина BC, так как AM — медиана. По условию M также является серединой AD.

Диагонали четырёхугольника ABDC — AD и BC. Они пересекаются и делятся пополам, поэтому ABDC — параллелограмм. Его стороны равны AB = DC = 7 и AC = BD = 11.

Периметр: \(P_{ABDC}=2(AB+BD)=2(7+11)=36\).

Ответ: 36.