1. В треугольнике ABC отметены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 7. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Так как M и N — середины сторон BC и AC, отрезок MN является средней линией треугольника ABC: MN ∥ AB, а треугольник CNM подобен ABC с коэффициентом 1/2.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия, поэтому площадь CNM составляет 1/4 площади ABC. Следовательно, площадь ABC равна 7 · 4 = 28.

Четырёхугольник ABMN — оставшаяся часть треугольника ABC: 28 − 7 = 21.

Ответ: 21.