1) В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь треугольника DCE.

Так как DE — средняя линия, DE параллельна AB и DE = AB/2. Треугольники DCE и ABC подобны с коэффициентом 1/2, поэтому отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.

S_DCE = 36 · (1/2)² = 9.

Ответ: 9.