5) В треугольнике ABC отрезок DE = 1, AB = 3. Причём DE параллелен AB. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника DCE, площадь трапеции ADEB.

Из DE ∥ AB следует подобие треугольников DCE и ABC. Коэффициент подобия равен DE/AB = 1/3, поэтому отношение площадей равно (1/3)² = 1/9.

S_DCE = 81 · 1/9 = 9.

S_ADEB = S_ABC − S_DCE = 81 − 9 = 72.

Ответ: S_DCE = 9; S_ADEB = 72.