4) В треугольнике ABC отрезок DE = 3, AB = 4. Причём DE параллелен AB. Площадь треугольника ABC равна 32. Найдите площадь треугольника DCE, площадь трапеции ADEB.

Поскольку DE ∥ AB, треугольники DCE и ABC подобны. Коэффициент подобия равен DE/AB = 3/4, значит, отношение площадей равно (3/4)² = 9/16.

S_DCE = 32 · 9/16 = 18.

S_ADEB = S_ABC − S_DCE = 32 − 18 = 14.

Ответ: S_DCE = 18; S_ADEB = 14.