1. В треугольнике ABC сторона AC = 10√6 см, ∠A = 45°, ∠C = 15°. Сторона BC равна: 1) 10√2 см; 2) 20 см; 3) 10 см; 4) 10√3 см.

Найдём третий угол: ∠B = 180° − 45° − 15° = 120°.

По теореме синусов: BC / sin 45° = AC / sin 120°.

BC = 10√6 · sin 45° / sin 120° = 10√6 · (√2/2) / (√3/2) = 20 см.

Ответ: 2) 20 см.