5. В треугольнике со сторонами 13 см, 14 см и 15 см найдите длину высоты, проведённой к средней по величине стороне. Ответ: ___ см.

Средняя по величине сторона равна 14 см. Полупериметр треугольника: p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см.

По формуле Герона площадь равна S = √(21 · (21 − 13) · (21 − 14) · (21 − 15)) = √7056 = 84 см².

Поскольку S = ½ · 14 · h, высота h = 2 · 84 / 14 = 12 см.

Ответ: 12 см.