1. В треугольнике ABC угол C равен 46°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Так как O — точка пересечения биссектрис, это центр вписанной окружности. Для него угол между биссектрисами при A и B равен 90° + ∠C/2.

∠AOB = 90° + 46°/2 = 90° + 23° = 113°.

Ответ: 113°.