7. Найдите корень уравнения log₈(x² + x) = log₈(x² − 4).

Логарифмическая функция с основанием 8 взаимно однозначна, поэтому при допустимых аргументах равенство логарифмов означает равенство аргументов.

x² + x = x² − 4, откуда x = −4.

Проверим область допустимых значений: x² + x = 12 > 0, x² − 4 = 12 > 0. Корень допустим.

Ответ: −4.