1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 35, BC = 28. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза — AB, а прилежащий к углу A катет — AC.

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=35^2-28^2=1225-784=441\), поэтому \(AC=21\).

Тогда \(\cos A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\).

Ответ: \(\cos A=\dfrac{3}{5}\).