5. Две стороны треугольника равны 56 и 8. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 7. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон.

Площадь одного и того же треугольника можно выразить через любую сторону и проведённую к ней высоту:

\(S=\dfrac12\cdot56\cdot7=196\).

Пусть \(h\) — высота к стороне длиной 8. Тогда \(196=\dfrac12\cdot8\cdot h\), откуда \(h=\dfrac{392}{8}=49\).

Ответ: 49.