4. Острый угол B прямоугольника ABC равен 66°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, а \(\angle B=66^\circ\), поэтому \(\angle A=24^\circ\). Биссектриса CD делит угол C пополам, значит, образует с CA угол \(45^\circ\).

Медиана CM проведена к гипотенузе AB. В треугольнике AMC углы при A и C равны \(24^\circ\) и \(90^\circ\), поэтому \(\angle ACM=180^\circ-24^\circ-90^\circ=66^\circ\).

Искомый угол между CM и CD равен \(66^\circ-45^\circ=21^\circ\).

Ответ: \(21^\circ\).