2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, AC = 4. Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике AB — гипотенуза. По теореме Пифагора найдём второй катет: \(BC^2=AB^2-AC^2=5^2-4^2=25-16=9\), значит, \(BC=3\).

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{5}\).

Ответ: \(\sin A=\dfrac{3}{5}\).