1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 33/(4√33), AC = 4. Найдите AB.

Так как угол C прямой, для угла A имеем \( g A=\frac{BC}{AC}\).

Тогда \(BC=AC\cdot g A=4\cdot\frac{33}{4\sqrt{33}}=\sqrt{33}\).

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{4^2+(\sqrt{33})^2}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.