2. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора AB − AC.

Так как \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\), искомая длина равна стороне ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половины диагоналей равны 6 и 8, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8:

\(\left|\overrightarrow{CB}\right|=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Ответ: 10.