5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Нижняя часть — прямоугольный параллелепипед с основанием \(5\times6\). Его высота равна \(5-3=2\), поскольку общая высота равна 5, а высота верхнего параллелепипеда — 3.

Площадь поверхности нижней части: \(2(5\cdot6+5\cdot2+6\cdot2)=104\).

Верхняя часть имеет размеры \(4\times3\times3\). Её площадь поверхности равна \(2(4\cdot3+4\cdot3+3\cdot3)=66\).

Общая площадь соприкосновения частей равна \(4\cdot3=12\). Эта внутренняя поверхность учтена в обоих расчётах, поэтому вычитаем её дважды:

\(104+66-2\cdot12=134\).

Ответ: 134.