1. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВC, ∠ABC = 142°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС равнобедренный, так как АВ = ВС. Угол при вершине В равен 142°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому сумма углов при основании АС равна:

\[ 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ \]

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому:

\[ \angle BCA = \angle BAC = \frac{38^\circ}{2} = 19^\circ \]

Ответ: 19