3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты как 'a' и 'b', а гипотенузу как 'c'. По теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Нам дано: один катет (пусть будет 'a') = 9, гипотенуза 'c' = 41. Найдем другой катет 'b'.

\[ 9^2 + b^2 = 41^2 \]

\[ 81 + b^2 = 1681 \]

\[ b^2 = 1681 - 81 \]

\[ b^2 = 1600 \]

\[ b = \sqrt{1600} = 40 \]

Ответ: 40