9. Диагонали АС и ВД прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 13, AB = 11. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

То есть, \[ AO = BO = CO = DO \].

Нам дано, что \[ BO = 13 \].

Следовательно, \[ AO = CO = DO = 13 \].

Диагональ AC состоит из двух отрезков AO и CO:

\[ AC = AO + CO \]

\[ AC = 13 + 13 = 26 \]

Также, диагональ BD состоит из двух отрезков BO и DO:

\[ BD = BO + DO \]

\[ BD = 13 + 13 = 26 \]

Диагонали равны, \[ AC = BD = 26 \].

Длина стороны AB = 11 не используется для нахождения длины диагонали, если известна другая диагональ или ее половина.

Ответ: 26