1 В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АВ = 5 см, ВС = 3 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg A.

Решение:

1. Нахождение катета AC:

   По теореме Пифагора, $$AC^2 = AB^2 - BC^2$$.

   $$AC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$$.

   $$AC = \sqrt{16} = 4$$ см.

2. Нахождение cos B:

   Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

   $$\( \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6 \)$$

3. Нахождение tg A:

   Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

   $$\( \text{tg } A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{4} = 0.75 \)$$

Ответ: 1) $$\cos B = 0.6$$; 2) $$\text{tg } A = 0.75$$.