1. В треугольнике АВС проведена высота СН. Известно, что АВ = 3CH, CH = 3. Найдите площадь треугольника.

Дано:

• \[ \triangle ABC \], CH - высота
• \[ AB = 3CH \]
• \[ CH = 3 \]

Найти: Площадь \[ \triangle ABC \]

Решение:

1. Вычисляем длину стороны AB:
• \[ AB = 3 \times CH = 3 \times 3 = 9 \]
2. Находим площадь треугольника по формуле:
• \[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]
• \[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times CH = \frac{1}{2} \times 9 \times 3 = \frac{27}{2} = 13.5 \]

Ответ: 13.5