1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 4, sin A = 0,4. Найдите АВ.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 4 \]
• \[ \sin A = 0,4 \]

Найти:

• AB

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
2. \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]
3. Подставим известные значения:
4. \[ 0,4 = \frac{4}{AB} \]
5. Выразим AB:
6. \[ AB = \frac{4}{0,4} = \frac{40}{4} = 10 \]

Ответ: 10