2. Докажите, что AC = BD (рис. 70), если AD = BC и ∠DAB = ∠CBA.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle DAB \) и \( \triangle CBA \).

У нас есть:

• \( AD = BC \) (по условию)
• \( \angle DAB = \angle CBA \) (по условию)
• \( AB = BA \) (общая сторона)

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), \( \triangle DAB = \triangle CBA \).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, поэтому \( AC = BD \).

Доказано.