2. Докажите, что AC = BD (рис. 70), если AD = BC и ∠DAB = ∠CBA.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle DAB \) и \( \triangle CBA \).

У нас есть:

• AD = BC (по условию).
• \( \angle DAB = \angle CBA \) (по условию).
• AB = BA (общая сторона).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle DAB = \triangle CBA \).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов. Следовательно, AC = BD.

Доказано.