1. В треугольнике NCD проведена биссектриса NP. Найдите градусную меру угла C, если ∠D = 14° и NP = DP.

Так как NP = DP, треугольник NPD равнобедренный. Поэтому углы при основании равны: ∠PND = ∠D = 14°.

NP — биссектриса угла N, значит ∠CNP = ∠PND = 14°. Тогда ∠N = 14° + 14° = 28°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠C = 180° − 28° − 14° = 138°.

Ответ: 138°.