1. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 60°, ∠D = 110°. Найдите ∠A. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC и AD = CD, точки B и D равноудалены от A и C. Поэтому прямая BD является серединным перпендикуляром к AC, а ∠A = ∠C.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

∠A + ∠C = 360° − 60° − 110° = 190°.

Поскольку ∠A = ∠C, получаем ∠A = 190° : 2 = 95°.

Ответ: 95°.