1 вариант. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 10°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, и ∠BAO = ∠ABO = 10°.

Тогда ∠AOB = 180° − 10° − 10° = 160°. Углы AOB и AOD смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 160° = 20°.

Ответ: 20°.