1 вариант. 1. Решите уравнение: а) x² − 6x + 5 = 0; б) 2x² − 6x + 5 = 0; в) x² − 6x = 4x − 25.

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\). Поэтому \(x=1\) или \(x=5\).

б) Дискриминант: \(D=(-6)^2-4\cdot2\cdot5=36-40=-4\). Так как \(D<0\), действительных корней нет.

в) Перенесём всё в левую часть: \(x^2-10x+25=0\). Тогда \((x-5)^2=0\), откуда \(x=5\).

Ответ: а) 1; 5; б) действительных корней нет; в) 5.