1 вариант. 1. Вычислите: 1) 2⁸ · 2⁻⁶; 2) ((3⁸)⁴ · 3⁵) / 3¹⁸; 3) (8⁴ · 9³) / 72⁸.

1. Используем правило сложения показателей при умножении степеней: \(2^8\cdot2^{-6}=2^{8-6}=2^2=4\).

2. Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\): \(\frac{(3^8)^4\cdot3^5}{3^{18}}=3^{32+5-18}=3^{19}\).

3. Разложим числа на простые множители: \(8^4=2^{12}\), \(9^3=3^6\), \(72^8=(2^3\cdot3^2)^8=2^{24}\cdot3^{16}\).

   Тогда \(\frac{8^4\cdot9^3}{72^8}=\frac{2^{12}\cdot3^6}{2^{24}\cdot3^{16}}=\frac1{2^{12}\cdot3^{10}}\).

Ответ: 1) 4; 2) \(3^{19}\); 3) \(\frac1{2^{12}\cdot3^{10}}\).