1 вариант. 2. Док-ть, что диагонали в равнобедренной трапеции равны.

Пусть в равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC, а боковые стороны AB и CD равны. Проведём диагонали AC и BD.

1. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны: ∠DAB = ∠CDA.
2. AB = CD по определению равнобедренной трапеции, а AD — общая сторона треугольников BAD и CDA.
3. Треугольники BAD и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Следовательно, соответствующие стороны BD и AC равны.

Ответ: диагонали равнобедренной трапеции равны.