1 вариант. 2. Найдите основание AD и периметр равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 7 см, AB = 14 см, ∠D = 60°, CE ∥ AB.

Так как BC ∥ AD и CE ∥ AB, четырёхугольник ABCE — параллелограмм. Поэтому AE = BC = 7 см, а CE = AB = 14 см.

Поскольку AB ∥ CE, угол между CE и ED равен углу между AB и AD. В равнобедренной трапеции ∠A = ∠D = 60°, следовательно, ∠CED = 60°. В треугольнике CED также ∠CDE = 60°, значит, он равносторонний и ED = CE = 14 см.

AD = AE + ED = 7 + 14 = 21 см. Периметр равен BC + CD + AD + AB = 7 + 14 + 21 + 14 = 56 см.

Ответ: AD = 21 см, периметр — 56 см.